RRB NTPC, Group D के लिए Decimal, Percentage और Ratio पर महत्वपूर्ण प्रश्न (PDF सहित)

Anand Vishwakarma 08:59 0

📅 अंतिम अपडेट: 15 जुलाई 2024 📝 द्वारा: RailPrep टीम ⏱️ पढ़ने का समय: 15 मिनट

RRB NTPC, Group D और अन्य रेलवे परीक्षाओं में संख्यात्मक अभियोग्यता अत्यंत महत्वपूर्ण टॉपिक है। यह पोस्ट आपको पिछले वर्षों के महत्वपूर्ण प्रश्नों (PYQs) और उनके विस्तृत समाधान के साथ तैयारी कराएगी।

📌 विषय सूची

1. दशमलव प्रश्न

2. प्रतिशत प्रश्न

3. अनुपात प्रश्न

4. PYQs विस्तृत समाधान

5. अभ्यास प्रश्न

1. दशमलव संबंधी महत्वपूर्ण प्रश्न

दशमलव संक्रियाओं का चित्रण

दशमलव प्रश्न रेलवे परीक्षाओं में अक्सर पूछे जाते हैं। इन्हें हल करने के लिए आपको निम्न बातें याद रखनी चाहिए:

दशमलव के मूल नियम:

• जोड़ और घटाव में दशमलव बिंदु को एक ही लाइन में रखें
• गुणा में दशमलव के बाद के अंकों को गिनकर उतने ही अंक उत्तर में दशमलव के बाद रखें
• भाग में भाजक को पूर्ण संख्या बनाकर हल करें
• दशमलव संख्या के सबसे दाएँ (अंत) में शून्य रखने पर संख्या के मान में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
  जैसे - 0.8 = 0.80 = 0.800
• पूर्णांक संख्या को भी दशमलव के बाद शून्य रखकर दशमलव में बदला जा सकता है।
  जैसे - 18 = 18.00
• यदि किसी भिन्न के अंश एवं हर के कुल दशमलव स्थानों की संख्या बराबर हो, तो दशमलव हटा देने पर उसके मान में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
  जैसे -
  7.345 135.123 = 7345 135123

🚩 परीक्षा टिप:

दिए हुए संख्या को दशमलव का ध्यान न रखते हुए अंश को लिखा जाता है तथा हर में 1 लिखकर उतना ही शून्य लिखा जाता है जितने अंक दशमलव के बाद होते हैं।

जैसे –

78 100 = 0.78

315 1000 = 0.315

364 100 = 3.64

Note: यदि दशमलव संख्या भिन्न में दी रहे तो अंश एवं हर के दशमलव स्थानों का अंतर निकालकर, अंश या हर जिसमें कम दशमलव स्थान होते हैं उसमें उतना ही शून्य रखते हैं।

(i)  6896 36500 = 6.896 36.5

चूँकि यहाँ दशमलव स्थानों का अंतर 3 – 1 = 2 है।
अतः हर में दो शून्य रखा जाएगा।

(ii)  00350 23053 = 350 23053 = 0.035 2.3053

चूँकि यहाँ दशमलव स्थानों का अंतर 4 – 3 = 1 है।
अतः अंश में एक शून्य रखा जाएगा।

2. प्रतिशत संबंधी महत्वपूर्ण प्रश्न

प्रतिशत के मूल सूत्र

• प्रतिशत = (भाग/संपूर्ण) × 100
• वृद्धि प्रतिशत = (वृद्धि/मूल मान) × 100
• कमी प्रतिशत = (कमी/मूल मान) × 100

महत्वपूर्ण प्रतिशत मान

• 50% = 1/2
• 25% = 1/4
• 20% = 1/5
• 10% = 1/10

क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन

• क्रमिक वृद्धि: x% और y% = (x + y + xy/100)%
• क्रमिक कमी: x% और y% = (x + y - xy/100)%
• वृद्धि और कमी: x% और y% = (x - y - xy/100)%

3. अनुपात और समानुपात के प्रश्न

अनुपात और समानुपात के प्रश्नों को हल करने के लिए निम्न तकनीकें उपयोगी हैं:

अनुपात के मूल नियम:

• a:b = c:d ⇒ a/b = c/d
• यदि a:b = c:d है, तो ad = bc (तिर्यक गुणा)
• यौगिक अनुपात: a:b और c:d का यौगिक अनुपात ac:bd है

🔥 महत्वपूर्ण सूत्र:

यदि दो संख्याओं का अनुपात a:b है और उनमें से प्रत्येक में x जोड़ा जाए, तो नया अनुपात (a + x):(b + x) होगा।

4. पिछले वर्षों के प्रश्न (PYQs) विस्तृत समाधान सहित

प्रश्न 1. (RRB जम्मू A.S.M., 2004)

(2.5 + 0.0005) का मान है?

(A) 50

(B) 500

(C) 5000

(D) 5

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: 2.5 + 0.0005 = 25 / 0.00005 = (25 × 10000) / (5 × 10) = 5000

उत्तर: (C) 5000

प्रश्न 2. (RRB रांची Asst. Driver, 2003)

व्यंजक 4.27 × 4.27 × 4.27 + 30 × 4.27 × 5.73 + 5.73 × 5.73 × 5.73 का मान है

(A) 500

(B) 311.21

(C) 1000

(D) 339.38

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: मान लीजिए a = 4.27 और b = 5.73, तो a + b = 10 व्यंजक = a³ + 30ab + b³ = (a + b)³ = 10³ = 1000

उत्तर: (C) 1000

प्रश्न 3. (RRB दिल्ली मेट्रो A.S.M., 2003)

निम्न समीकरण में K का मान ज्ञात कीजिए:

2.5 + 0.5 – [1.6 – {3.2 – (3.2 + 2.1 ÷ K)}] = 0.65

(A) 0.09

(B) 2.8

(C) 7

(D) कोई नहीं

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: समीकरण को हल करने पर K = 2.8 निकलता है। अंतिम चरण: 2.1 ÷ K = 0.75 ⇒ K = 2.1 ÷ 0.75 = 2.8

उत्तर: (B) 2.8

प्रश्न 4. (RRB भोपाल C.C./G.G., 2003)

(0.5)⁴ – (0.4)⁴ (0.5)² + (0.4)² का मान है:

(A) 0.9

(B) 0.09

(C) 9.009

(D) 0.08

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: a = 0.5, b = 0.4 सूत्र: (a² – b²) / (a² + b²) = (0.25 – 0.16) / (0.25 + 0.16) = 0.09

उत्तर: (B) 0.09

प्रश्न 5. (RRB भोपाल C.C./G.G., 2001)

0.216 + 0.064 0.36 + 0.16 – 0.24 का मान है:

(A) 0.64

(B) 1.0

(C) 0.6

(D) 0.4

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: व्यंजक = (a³ + b³)/(a² + b² – ab) जहाँ a = 0.6, b = 0.4 ⇒ उत्तर = (0.6 + 0.4) = 1

उत्तर: (B) 1.0

प्रश्न 6. (RRB भोपाल C.C./G.G., 2001)

1.36 किस साधारण भिन्न के बराबर है?

(A) 136/99

(B) 34/25

(C) 15/11

(D) कोई नहीं

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: 1.36 = 1+3699 = 1 + 4/11 = 15/11

उत्तर: (C) 15/11

प्रश्न 7. (RRB भोपाल C.C./G.G., 2001)

(3.68 - 2.79) = ?

(A) 0.89

(B) 0.8

(C) 1.11

(D) कोई नहीं

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: 3.68 = 36599 और 2.79 = 27799 दोनों का अंतर = 8899 = 0.8

उत्तर: (B) 0.8

प्रश्न 8. (RRB जम्मू J.C., 2001)

1.07 × 65 + 1.07 × 26 + 1.07 × 9 का मान है?

(A) 10.73

(B) 10.7

(C) 1070

(D) 107

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: 1.07 (65 + 26 + 9) = 1.07 × 100 = 107

उत्तर: (D) 107

प्रश्न 9. (RRB मुंबई C.C./G.G., 2004)

1.52 + 1.48 = ?

(A) 3

(B) 3.0

(C) 2.99

(D) 2.98

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: 1.52 = 15299, 1.48 = 14899, योग = 30099 = 3.03 जो विकल्पों में नहीं है

उत्तर: (D) कोई नहीं

प्रश्न 10. (RRB भोपाल, 2004)

0.01 × 0.1 = ?

(A) 0.1

(B) 0.001

(C) 0.01

(D) 1.0

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: 0.01 × 0.1 = 0.001

उत्तर: (B) 0.001

प्रश्न 11. (RRB मुंबई G.G., 2003)

1.5 × 0.2 = ?

(A) 0.3

(B) 3

(C) 0.03

(D) 30

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: 1.5 × 0.2 = 0.3

उत्तर: (A) 0.3

प्रश्न 12. (RRB मुंबई C.C., 2003)

0.6250.25 का मान क्या है?

(A) 25

(B) 2.5

(C) 6.25

(D) 0.25

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: 0.6250.25 = 2.5

उत्तर: (B) 2.5

प्रश्न 13. (RRB इलाहाबाद, 2003)

7.52.5 = ?

(A) 2.5

(B) 3

(C) 5

(D) 1.5

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: 7.52.5 = 3

उत्तर: (B) 3

प्रश्न 14. (RRB कोलकाता C.C., 2004)

1.6 का भिन्न रूप है:

(A) 5/3

(B) 11/6

(C) 17/10

(D) 8/5

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: 1.6 = 1 + 69 = 159 = 5/3

उत्तर: (A) 5/3

प्रश्न 15. (RRB रांची G.G., 2003)

यदि x = 0.7 और y = 0.3, तो x + y = ?

(A) 1.1

(B) 1.0

(C) 0.1

(D) 1.01

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: x = 79, y = 39, तो x + y = 109 = 1.1

उत्तर: (A) 1.1

प्रश्न 16. (RRB गुवाहाटी G.G., 2002)

2.25 को साधारण भिन्न में बदलिए:

(A) 45/22

(B) 223/99

(C) 50/27

(D) 225/99

विस्तृत समाधान:

व्याख्या: 2.25 = 22399

उत्तर: (B) 225/99

प्रश्न 17. (RRB चंडीगढ़ A.S.M., 2004)

चीनी में 2 रुपये प्रति किग्रा. की कमी होने से एक क्रेता 16 रुपये में 4 किग्रा. अधिक चीनी प्राप्त करता है, तो चीनी की मूल दर थी ?

(A) 2 रुपये प्रति किग्रा.

(B) 16 रुपये प्रति किग्रा.

(C) 8 रुपये प्रति किग्रा.

(D) 4 रुपये प्रति किग्रा.

विस्तृत समाधान:

माना चीनी का प्रारंभिक मूल्य x रुपये प्रति किग्रा. था।

प्रश्नानुसार:
16x − 2 − 16x = 4

समीकरण हल करने पर:
x² − 6x + 8 = 0 ⇒ x = 4 या −2
−2 अवैध है क्योंकि मूल्य ऋणात्मक नहीं हो सकता।

इसलिए चीनी की मूल दर = 4 रुपये प्रति किग्रा.

उत्तर: (D) 4 रुपये प्रति किग्रा.

प्रश्न 18. (RRB चंडीगढ़ A.S.M., 2004)

किसी परीक्षा में सफल होने के लिए 33% अंक निर्धारित किये गए। एक प्रतिभागी 210 अंक प्राप्त करके 21 अंकों से असफल हो जाता है, तो कुल अंकों का पूर्णांक है ?

(A) 550

(B) 700

(C) 650

(D) 600

विस्तृत समाधान:

पास होने के लिए न्यूनतम अंक = 210 + 21 = 231

यह 33% के बराबर है,
तो पूर्णांक = 231 × 10033 = 700

उत्तर: (B) 700

प्रश्न 19. (RRB जम्मू A.S.M., 2004)

500 रुपये के 20% का 15% का 10% कितना होगा?

(A) 225 रुपये

(B) 150 रुपये

(C) 67 रुपये

(D) 1.50 रुपये

विस्तृत समाधान:

500 × 20100 × 15100 × 10100 = 1.50 रुपये

उत्तर: (D) 1.50 रुपये

प्रश्न 20. (RRB बंगलौर Supervisor, 2004)

किसी संख्या के 15% का 40% बराबर 6 है, तो संख्या है ?

(A) 15

(B) 50

(C) 1000

(D) कोई नहीं

विस्तृत समाधान:

माना संख्या x है।

x × 15100 × 40100 = 6 ⇒ x = 100

विकल्पों में 100 नहीं है, अतः

उत्तर: (D) कोई नहीं

प्रश्न 21. (RRB बैंगलोर A.S.M./G.G., 2004)

एक सामान के दाम को सामग्री, श्रम, बंधा खर्च, लाभ आदि में 8 : 6 : 4 : 2 अनुपात में विभाजित किया जाता है। अगर सामग्री का मूल्य 160 रुपये हो, तो सामान का मूल्य क्या है?

(A) 480 रुपये

(B) 440 रुपये

(C) 400 रुपये

(D) 360 रुपये

विस्तृत समाधान:

अनुपात = 8 : 6 : 4 : 2 ⇒ योग = 20 भाग

यदि 8 भाग = 160 रुपये
तो 1 भाग = 1608 = 20
तो कुल मूल्य = 20 × 20 = 400 रुपये

उत्तर: (C) 400 रुपये

प्रश्न 22. (RRB अजमेर Diesel Mechanic, 2004)

एक आदमी अपने काम पर प्रारंभ में एक निश्चित मासिक वेतन पर नियुक्त हुआ और एक निश्चित वेतन वृद्धि प्रति वर्ष अर्जित करता है। 6 वर्ष के बाद उसका वेतन 1600 रुपये और 12 वर्ष बाद उसका वेतन 1900 रुपये है, तो उसका आरंभिक वेतन था ?

(A) 1450 रुपये

(B) 1400 रुपये

(C) 1350 रुपये

(D) 1300 रुपये

विस्तृत समाधान:

12 वर्ष बाद वेतन = 1900 रुपये
6 वर्ष बाद वेतन = 1600 रुपये
6 वर्षों में वृद्धि = 300 रुपये ⇒ प्रति वर्ष वृद्धि = 3006 = 50 रुपये
तो 12 वर्षों की वृद्धि = 50 × 12 = 600 रुपये
⇒ प्रारंभिक वेतन = 1900 − 600 = 1300 रुपये

उत्तर: (D) 1300 रुपये

प्रश्न 23. (RRB अजमेर Diesel Mechanic, 2004)

दो व्यक्तियों की आय का अनुपात 9 : 7 व खर्चों का अनुपात 4 : 3 है। यदि प्रत्येक 200 रुपये प्रतिमास बचाते हैं, तो अधिक आय वाले व्यक्ति की मासिक आय है?

(A) 2200 रुपये

(B) 1800 रुपये

(C) 1400 रुपये

(D) 1200 रुपये

विस्तृत समाधान:

माना अधिक आय वाले व्यक्ति की आय = 9x, खर्च = 4x
कम आय वाले की आय = 7x, खर्च = 3x
दोनों की बचत = 200 रुपये

तो,
9x − 4x = 200 ⇒ 5x = 200 ⇒ x = 40
अतः अधिक आय = 9x = 9 × 200 = 1800 रुपये

उत्तर: (B) 1800 रुपये

प्रश्न 24. (RRB सिकंदराबाद G.M./T.M., 2003)

अंशु के अंग्रेजी में प्राप्तांक, विज्ञान के प्राप्तांक का दोगुना है। अंग्रेजी, विज्ञान तथा गणित में उसका प्राप्तांक 180 है। यदि अंग्रेजी तथा गणित में उसके प्राप्तांक का अनुपात 2:3 है, तो विज्ञान में उसके प्राप्तांक क्या है?

(A) 15

(B) 30

(C) 60

(D) 46

विस्तृत समाधान:

माना कि विज्ञान में प्राप्तांक = x

तो अंग्रेजी में प्राप्तांक = 2x
गणित में प्राप्तांक = 32 × 2x = 3x

कुल प्राप्तांक = x + 2x + 3x = 6x = 180
⇒ x = 1806 = 30

इसलिए विज्ञान में प्राप्तांक = 30

उत्तर: (B) 30

प्रश्न 25. (RRB सिकंदराबाद G.M./T.M., 2003)

एक बॉक्स में 56 रुपये के अलग-अलग प्रकार के 1 रुपये, 50 पैसे तथा 25 पैसे मूल्य के सिक्के हैं। 50 पैसे के सिक्कों की संख्या 25 पैसे के सिक्कों की संख्या का दोगुना तथा 1 रुपये के सिक्कों की संख्या का चार गुना है। तो बॉक्स में 50 पैसे के सिक्कों की संख्या क्या है?

(A) 16

(B) 32

(C) 64

(D) कोई नहीं

विस्तृत समाधान:

माना,
1 रुपये के सिक्कों की संख्या = x
50 पैसे के सिक्कों की संख्या = 4x
25 पैसे के सिक्कों की संख्या = 2x

कुल मूल्य = x × 1 + 4x × 12 + 2x × 14
= x + 2x + 2x4 = 56

x + 2x + 0.5x = 3.5x = 56
⇒ x = 563.5 = 16

तो 50 पैसे के सिक्कों की संख्या = 4x = 4 × 16 = 64

उत्तर: (C) 64

5. अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1

0.008 × 0.06 = ?

• 0.0048
• 0.00048
• 0.048
• 0.000048

उत्तर देखें

B. 0.00048

प्रश्न 2

एक वस्तु की कीमत में 20% की कमी की जाती है और फिर उसमें 25% की वृद्धि की जाती है। अंतिम कीमत प्रारंभिक कीमत की कितनी प्रतिशत है?

• 100%
• 95%
• 90%
• 105%

उत्तर देखें

B. 95%

प्रश्न 3

A और B मिलकर एक काम को 20 दिनों में करते हैं। B और C वही काम 30 दिनों में करते हैं। A और C मिलकर वही काम 24 दिनों में करते हैं। तो A अकेले काम कितने दिनों में करेगा?

• 30
• 36
• 40
• 48

उत्तर देखें

C. 40

प्रश्न 4

एक वस्तु को 20% हानि पर बेचा गया। यदि उसे ₹240 अधिक में बेचा जाता तो 10% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?

• ₹800
• ₹900
• ₹1000
• ₹1200

उत्तर देखें

C. ₹1000

प्रश्न 5

0.36 को 0.12 से भाग देने पर क्या प्राप्त होगा?

• 3
• 2
• 6
• 0.3

उत्तर देखें

A. 3

प्रश्न 6

एक बर्तन में दूध और पानी का अनुपात 5:3 है। यदि उसमें 4 लीटर पानी और मिला दिया जाए, तो नया अनुपात 5:4 हो जाता है। बर्तन में मिश्रण की प्रारंभिक मात्रा कितनी थी?

• 32 लीटर
• 40 लीटर
• 36 लीटर
• 48 लीटर

उत्तर देखें

A. 32 लीटर

प्रश्न 7

किसी संख्या का 40% भाग 280 है। वह संख्या कितनी होगी?

• 620
• 700
• 740
• 800

उत्तर देखें

B. 700

प्रश्न 8

1.23 + 2.345 + 0.07 = ?

• 3.645
• 3.545
• 3.755
• 3.645

उत्तर देखें

A. 3.645

प्रश्न 9

दो व्यक्तियों की वर्तमान आयु का अनुपात 4:5 है। 8 वर्षों बाद उनका अनुपात 5:6 हो जाएगा। तो उनकी वर्तमान आयु का योग क्या है?

• 72 वर्ष
• 80 वर्ष
• 90 वर्ष
• 100 वर्ष

उत्तर देखें

C. 90 वर्ष

प्रश्न 10

किसी वस्तु की कीमत में पहले 20% की वृद्धि की गई और फिर 10% की छूट दी गई। वस्तु का शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन क्या है?

• 10% बढ़ोतरी
• 8% बढ़ोतरी
• 10% कमी
• 8% कमी

उत्तर देखें

B. 8% बढ़ोतरी

प्रश्न 11

5.600 - 0.056 = ?

• 5.544
• 5.654
• 5.5440
• 5.604

उत्तर देखें

A. 5.544

प्रश्न 12

A और B की आय का अनुपात 3:4 है और उनके खर्च का अनुपात 4:5 है। यदि दोनों ₹600 प्रति माह बचाते हैं, तो A की आय क्या है?

• ₹1800
• ₹2400
• ₹3000
• ₹3600

उत्तर देखें

C. ₹3000

प्रश्न 13

राम की आय रु 25,000 है। वह अपने वेतन का 20% किराए पर और 10% भोजन पर खर्च करता है। शेष में से 50% बचाता है। उसकी बचत कितनी है?

• ₹9,000
• ₹8,000
• ₹10,000
• ₹7,500

उत्तर देखें

A. ₹9,000

प्रश्न 14

0.004 × 0.2 = ?

• 0.008
• 0.0008
• 0.00008
• 0.0004

उत्तर देखें

B. 0.0008

प्रश्न 15

यदि A : B = 2 : 3 और B : C = 4 : 5, तो A : C क्या होगा?

• 8 : 15
• 2 : 5
• 3 : 5
• 5 : 8

उत्तर देखें

A. 8 : 15

प्रश्न 16

किसी वस्तु की अंकित कीमत ₹500 है और उस पर 10% की छूट दी जाती है। यदि क्रेता को ₹5 का अतिरिक्त छूट मिलता है, तो अंतिम भुगतान मूल्य क्या होगा?

• ₹450
• ₹445
• ₹455
• ₹440

उत्तर देखें

B. ₹445

प्रश्न 17

किस संख्या को 100 से गुणा करने पर दशमलव बाईं ओर दो स्थान खिसकती है?

• 0.001
• 0.01
• 0.1
• 1.0

उत्तर देखें

B. 0.01

प्रश्न 18

A और B ने ₹20,000 और ₹25,000 निवेश किए। यदि लाभ ₹9,000 हुआ तो A को कितना लाभ मिलेगा?

• ₹4,000
• ₹5,000
• ₹3,600
• ₹4,500

उत्तर देखें

C. ₹3,600

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निष्कर्ष

इस पोस्ट में हमने रेलवे परीक्षाओं में पूछे जाने वाले संख्यात्मक अभियोग्यता के महत्वपूर्ण प्रश्नों और उनके विस्तृत समाधान को कवर किया है। नियमित अभ्यास और सही रणनीति से आप इस सेक्शन में उत्कृष्ट प्रदर्शन कर सकते हैं।

शुभकामनाएँ! 👍